Circuit Design: Как разстояние на Хеминг равно на 6 подобрява надеждността на комуникацията?

06.03.2018   |   Начало»Експертно

Редактор
Пепа Петрунова

Редактор
Пепа Петрунова

Във всяка комуникационна среда винаги има шум и смущения. Това важи особено за радиочестотния диапазон, в който множество източници на сигнали генерират шумове и смущения. В аналоговите комуникации шумът е постоянна съставяща на сигнала и не може да се премахне. Наличието на шум в означава, че приемникът не може да прочете точно информацията и съответно не може да отговори правилно.
    
Когато към данните бъдат добавени допълнителни (в добавка към информационните) битове, приемникът може да ги прегледа и въз основа на това да анализира данните и да определи дали при предаването са се появили грешки по трасето.

При анализа на данните приеникът може да открие, че има грешки, но не винаги може да определи точно кои битове са сгрешени. Това е процесът по откриване на грешки. Ако приемникът може да открие и определи точно позициите на грешните битове, той ще може и да ги поправи. Това е процесът по коригиране на грешките, благодарение на който комуникацията може да продължи нормално.

Когато се прилага кодът на Хеминг, приемникът съхранява в паметта си таблица на всички валидни поредици от битове (кодови думи), използвани при предаването. Преобразуването на една кодова дума в друга се прави чрез инвертиране на битове. При това броят на инвертиранията на битове определя разстоянието на Хеминг.

При данни с дължина 3 бита, всяка кодова дума от 000 до 111 (т.е. 000 -> 001…111) може да се онагледи като един от 8-те върха на мрежова структура във вид на куб. При друга дължина на данните, съответно и мрежовата структура ще бъде различна. Всяко движение по един ръб на мрежата – в случая на 3-битови данни, по ръб на куба – е равносилно на промяна в един бит, което означава разстояние на Хеминг равно на 1.

Минималното разстояние на Хеминг представлява минималният брой премествания (инвертирания само на един бит), с които може да се премине от една кодова дума към друга. Когато се говори за разстояние на Хеминг, обикновено се подразбира именно тази минимална стойност. Например, в система 3 на горната илюстрация, най-краткият път за достигане до друга валидна кодова дума включва 3 премествания.

В система 1 всички кодови думи се приемат за валидни и откриване на грешки не е възможно. С едно преместване (инвертиране само на един бит) ще се получи друга валидна кодова дума.

В система 2, за да се достигне от една валидна кодова дума до друга, трябва да се мине точно през една невалидна. Общо две премествания или минималното разстояние на Хеминг е равно на 2. Когато получената кодова дума съвпадне с някоя от невалидните, то приемникът ще може да отчете грешката от 1 бит. Но тъй като невалидната кодова дума е точно на половината разстояние между две валидни, няма да може да се определи правилната кодова дума, която е била изпратена. В този случай не е възможна корекция на грешката.

В система 3, минималното разстояние между 2 валидни кодови думи е равно на 3. Могат да бъдат засечени грешки от 1 или 2 бита, но не и от 3 бита (което е равнозначно на преминаване към друга валидна кодова дума). Но пък се вижда, че системата (приемникът) може да коригира грешката от разлика в 1 бит, като провери коя е съседната валидна кодова дума и приеме, че тъкмо тя е била изпратената.

За да се увеличи разстоянието на Хеминг и системата за комуникация да стане по-надеждна могат да се използват по-малко валидни кодови думи или повече битове. Това става за сметка на предаването на по-големи обеми от данни по комуникационен канал с фиксиран капацитет.

Гореизложеното може да се разшири и да се обобщи какво би станало при по-големи разстояния на Хеминг (табл.1 - разстоянито на Хеминг е разстоянието между валидните кодови думи. Невалидните са представени със зелени квадратчета).

Смята се, че предаването на данни с цел комутация на устройства е нещо просто за осъществяване по радиовръзка и не изисква сложни системи и организация. Но в случая, когато има множество приемници, е необходим прецизен контрол върху това кой от тях би трябвало да отговори и сработи.

Например, изпраща се сигнал, на който трябва да отговори приемник 1. При грешка в приемането на данните, ще сработи грешният приемник (приемник 3), което е проблем по отношение на надеждността на системата.

"NK-2.4Y на 2.4 GHz от Circuit Design е модул за дистанционно управление, разработен за предаване на сигнали за комутация. За да бъде комуникацията надеждна и сигурна, модулът NK-2.4Y открива грешките въз основа на CRC (cyclic redundancy check – цикличен контрол по четност), при който се достига разстояние на Хеминг равно на 6. Това предпазва системата от неправилно сработване поради грешки в комуникацията", подчертават от компанията.

Ключови думи: Circuit Design   разстояние на Хеминг   NK-2.4Y   модул за дистанционно управление